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Ejemplo de funcion cuadratica

funcion cuadratica

Previo a la exposición de ejemplos sobre funcion cuadratica o función de segundo grado es clave destacar las características generales de esta, en la que se define como una función polinómica en donde a, b y c son números reales, constantes y a es distinta de 0.

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Ahora bien, teniendo en cuenta que función cuadrática es la correspondencia que a cada X € R le corresponde el número real f (x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números reales dados, tal cual como ya se había antepuesto, se puede iniciar la representación de un ejemplo claro que amplíe todo este concepto.

En general, el gráfico de una función cuadrática f (x) = a x2 + b x + c, es una parábola cuyo eje de simetría es la recta perpendicular al eje x que contiene al vértice, que es el punto del gráfico que tiene el menor  o mayor valor de las imágenes, y esta abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a <0.

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Qué hacer en caso de resultar un número negativo como raíz – funcion cuadratica

Lo más importante para este caso en especial, es saber que la raíz de un número negativo no se puede resolver, en el conjunto de los reales, no se encontrarán ceros en la función. Eso quiere decir que la gráfica de esta, no corta al eje en ningún punto.funcion cuadratica

La parábola queda toda por encima del eje x, o toda por debajo del eje x. Para poder ser graficadas se deben usar otros puntos o elementos conocidos de la función, ya sea; la ordenada al origen, el vértice y el eje de simetría. Pero no podrá marcar ni ceros ni raíces, en caso de que se pidan, la respuesta es,  vacío.

En caso de que con los valores anteriores no se dé lugar a la graficación, se puede acudir a otros medios haciendo una tabla de valores. El resultado se obtendrá con dos alternativas dependiendo del signo del coeficiente principal a, estas son, la parábola quedará o toda por encima del eje x o toda por debajo del eje.

Propiedades de una funcion cuadratica

En una función cuadrática se pueden encontrar varios elementos, como por ejemplo, el eje de simetría, este es la recta que pasa por el vértice de una parábola en dos mitades congruentes.funcion cuadratica

La forma estándar de una función cuadrática es f (x) = a x2 + b x + c, donde a es ≠ 0 y a b y c son números reales, la parábola tiene las siguientes propiedades; abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a <0.

El eje de simetría es la recta x = -b/2ª, el vértice es el punto –b/2ª, f (-b/2ª) y el intercepto en y es c.

Otra de las propiedades de una función cuadrática esté determinada sobre los valores mínimos o máximos, por ejemplo, cuando la parábola abre hacia arriba, el valor del vértice de y es un mínimo pero cuando la parábola abre hacia abajo, el valor de esta es un máximo.

Estas son las características básicas que se deben tener en cuenta a la hora de desarrollar una funcion cuadratica.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: funcion cuadratica


 




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