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Ejemplo de funcion lineal

funcion lineal

Dentro de las matemáticas, el término de funcion lineal está direccionado sobre dos bases conceptuales diferentes, por un lado en cuanto a la geometría y el álgebra elemental una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir,  una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

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Dicha función se puede representar como f(x) = mx + b, donde m y b son variables reales y x es una variable real. En el segundo caso, ya para las matemáticas más avanzadas, la función lineal es una función que se da como aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.

Para el primer caso, según la definición dada, la función lineal representa una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.

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Representación gráfica de una funcion lineal

Toda función lineal f(x) = ax es una relación de proporcionalidad. Para ser representada, simplemente se deben seguir unos pasos básicos que guiaran la fácil graficación de esta función.funcion lineal

Por ejemplo, para representar gráficamente la función lineal f(x) = 2x. Sobre un sistema de coordenadas Osy, se toma un valor cualquiera x sobre el eje de abscisas y se halla el correspondiente valor de la ordenada y para obtener las dos coordenadas del punto correspondiente.

Así, si x = 1, se tiene f (1) = 2, de donde se obtendrá el punto de coordenadas (1,2). Se toman algunos valores aleatorios de x y se hallan los correspondientes valores de y. Para la realización de este tipo de actividades, es aconsejable utilizar una tabla que contenga el punto, la coordenada x y la coordenada y= 2x.

Propiedades de una gráfica de funcion lineal

Dentro de las características que resaltan tras la realización de una gráfica, es necesario saber algunos puntos clave con respecto a ello, por ejemplo, la representación gráfica de una función lineal f(x) = ax es una recta que pasa por el origen.funcion lineal

La representación gráfica de  una función lineal f(x) = ax es la recta de ecuación y = ax,   es la recta de ecuación y = ax, al coeficiente a de la función lineal se le llama pendiente de la recta. Por ejemplo, la gráfica de la función lineal f(x) = 3x es la recta de ecuación y = 3x. Para dibujar esta recta se toman valores aleatorios de x,  se hallan los valores correspondientes de y, y se sitúan los puntos (x, y) obtenidos.

Es importante resaltar que la representación gráfica de una función lineal pasa siempre por el origen, ya que la ordenada y correspondiente a x = 0 de cualquier función lineal es 0, resultando entonces, el punto de coordenadas (0, 0) es decir el origen.

Es así como a través de las características generales de la funcion lineal como el método de representación gráfica y y las aplicaciones que se deben tener en cuenta sobre este, el desarrollo de este tipo de funciones será más fácil y rápido.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Especialista en Redes de Comunicaciones

Articulo: funcion lineal


 




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