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Funcion lineal

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Funcion lineal

Una funcion lineal, es una convergencia de dos rectas en un plano.   Una de las cuales es llamada punto de partida, y otra es llamada punto de llegada. Dominio y rango correspondientemente.  Entendiendo lo siguiente, tenemos este ejemplo de función lineal, el cual vamos a graficar sobre un plano cartesiano.

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la funcion lineal, es aquella función F:R Rdefinida por  F(x) =mx+b el dominio y rango de esta función son todos los números reales”.

Vemos el siguiente símbolo en el problema:R R esto no quiere decir más que los reales en los reales, el símbolo R  representa todo el conjunto de los números reales.  Bien sabemos, que los números reales, son aquellos que pueden ser escritos o representados,  con anotación decimal.  Existen además otras clases de números, los enteros, los  irracionales, los naturales, etc., pero es no es el tema.

Una funcion lineal se gráfica,  trazando dos rectas que interceptan los ejes coordenados.  De este modo: esta función es lineal, además, no solo porque pueda ser representada en un plano, sin por que el exponente de su variable, es 1, si fuera cuadrática o cubica, la representación seria en otras dimensiones.

Trazamos dos líneas,  una horizontal, otra vertical, que representaran las dos rectas  encontradas en el punto convergente.  Después de tener listo el plano cartesiano,  entonces pasamos una recta, que intercepta el punto o los puntos dichos por la función, esa recta, en nuestro caso, es igual a F(x) =mx+b.

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Ahora bien, tengamos muy presente, que para graficar una función lineal,  debemos hallar los intersectos. Tanto del eje X como del eje Y  Estos se hallan de la siguiente forma.  Dando valores numéricos a X y a Y

Para eso, realizamos el siguiente esquema:

X Y

0 b

b/m-0

Esta tabla se lee de la siguiente manera: cuando X vale 0,  Y vale b.  Cuando Y vale 0 X vale - b/m esto último lo hallamos de la siguiente forma: Debemos  despejar la incógnita dada: mx+b = 0.

Despejando tenemos: x = -b/m De esa forma se calcula el último valor dado en la recta.

Hemos encontrado también, dos pares ordenados, que nos permitirán ubicar con exactitud los puntos en el plano. Estos pares ordenados son los siguientes: (0, b)  & (-b/m, 0) esto nos

De esta manera, se grafica la funcion lineal.  La cual se intercepta al eje ordenado en el punto b que a propósito es un valor constante; e intercepta  el eje de las accisas en el punto -b/m. Pero esta fracción, nos está diciendo que el valor constante b, esta sobre m o dividiendo a m.

A m, se le puede llamar pendiente,  esto se representa así: m= tg α

 

Entonces: una funcion lineal, es una función de números reales, definidas en los reales, y también definida en  Y= F(x) =mx+b y donde, como lo muestra el plano, son todos los números reales.  Para lograr esto, hallo los valores de X&Y, unos respecto al otro, indico los puntos sobre el plano, y  trazo la recta.

Veamos el vídeo para una explicación mas detallada.

Video: Funcion lineal

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Funcion lineal: Funcion lineal

 




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