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Funciones lineales ejemplos

Funciones lineales ejemplos

Funciones lineales ejemplos

En las funciones lineales ejemplos nos han explicado de qué forma   lograr finalmente pasarlas al plano cartesiano, donde a partir de una recta trazada entre dos puntos de intercepción,  se evidencia la función.

En el siguiente ejercicio, de funciones lineales ejemplos como este, nos hará   desarrollar los cálculos  y procedimientos necesarios para la obtención de los elementos claves  en la graficación sobre un plano cartesiano de la función dada.

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Pero antes de ver la función, recordemos que todas las funciones lineales se definen con esta forma.

Y= mx +b

De acuerdo con la  forma general de función lineal, podemos decir que m, es la pendiente, que no es más que la elevación de la recta, desde el punto más estrecho en el  eje  X, hasta el punto de más amplitud en el eje Y.

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Por su parte, b, es una  constante sin  variable,  a  la  que solo hay que indicar a que eje pertenece.  Recordemos  que  una función es lineal, cuando la variable de la misma esta elevada a 1.

En tanto, funciones lineales ejemplos como este son los que debemos desarrollar. Veamos:

Y=3/2 x+6

Ahora debemos dibujarla en plano cartesiano; ¿cómo?

B es también el punto donde intercepta la ordenada en el eje Y,  y sabemos también de acuerdo con el modelo visto, que el valor de b es 6.   Por su parte m (pendiente) es igual a 3/2.

Ya tenemos presentes estos  valores, sigamos  ahora en el  plano y grafiquemos la función lineal. Para esto,  primero ponemos en evidencia el punto de origen, que es  en el cual convergen las dos líneas rectas del plano. Y partiendo de ese origen hacia Y positivo,  señalamos con color rojo, el punto 6 que es donde corresponde al valor de b.

Pero en todo  ejercicio o procedimiento de funciones lineales ejemplos, nos han  dicho que siempre debemos detectar los valores de X o Y,  según sea el caso; en el nuestro, es X, así que para eso decimos que:

Cuando Y vale 0, ¿entonces X vale? Eso veremos. 0=3/2 x+6. Al despejar, pues estamos ante una ecuación de primer grado.  La expresión queda de este modo.3/2 x=-6 en este caso, multiplicamos el denominador 2, con el 6 numero libre hallando la cifra  12 como  resultado, a su vez, este 12 lo dividimos por en numerador que pasa a dividir, de este modo  12/3 = -4, el signo no sufre modificación alguna.   La respuesta definitiva es -4, lo que quiere decir que cuando Y vale 0, X vale – 4

-4 pertenece al eje X o eje de las accisas, o también al dominio. En este caso es el punto que resaltamos en azul en plano cartesiano.

Hemos obtenido. Dos pares ordenados. (0,6) & (-4,0) que son los puntos en los que la recta toca el plano cartesiano.

Finalmente, indicamos el ángulo con la letra griega alfa, damos el equivalente con la fórmula:

m= tg α

 

Sin embargo,  como sabemos que m vale  3/2, en consecuencia α valdrá 3/2. Esto se ha señalado en letras naranjas sobre el plano.

Así tenemos ya  la operación graficada en el plano cartesiano para finiquitar el proceso de funciones lineales ejemplos.

Veamos el vídeo para una explicación mas detallada.

Video: Funciones lineales ejemplos

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles
Funcion lineal: Funciones lineales ejemplos

 




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