Funciones lineales ejercicios

Y-2x+1=3x-4-y

Tenemos esta  función lineal, la cual no debe intimidarnos  por lo difícil  que aparentemente es. Este ejemplo de funciones lineales, ejercicios como el planteado, debe llevarnos a recordar que un función es lineal, solo cuando se cumple la condición de que el exponente de la variable este elevado a 1. En este caso la variable es X, no vemos el uno por que lo deducimos, es decir está implícito.

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En funciones lineales ejercicios de este tipo nos obliga a agrupar las Y a un lado, y las X al otro.

Agrupemos entonces las  Y a la  izquierda, y las X a la derecha.  Y  los valores constantes, aquellos carentes de variable, siempre después de X.  Así pues, tendremos entonces el camino más despejado para empezar a resolver de esta operación matemática.

Debemos lograr asimilar el ejercicio inicial dado, a esta forma:

y= mx+b

Al agrupar, la operación matemática,  queda de este modo: 2y=5x-5 ¿Por qué?  Veamos como una idea inicial de funciones lineales, ejercicios como el anterior pueden  llegar a este resultado.  Si comenzamos despejando por la derecha,  vemos que la y que resta, pasa a sumar. Eso nos da 2y;  por otro lado, el 3x no se modifica, entonces al pasar  el -2x,  este llega sumando, por lo que obtenemos el  5x, que vemos en la operación.

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De igual forma  el – 4 sigue igual,  y al pasar el 1, como pasa sustrayendo, da igualdad de signos, entonces se suma,  lo que da -5. De esta modo, cuando unimos todo, lo nuevo hallado,  conseguimos un resultado como el arriba logrado.

¿Pero qué hacemos con ese nuevo factor matemático que aún no se parece al modelo de función lineal que queremos lograr? Lo dividimos  entre 2. Así:

2y/2 =5x-5/2

El 2 de arriba, de la primera fracción, divide el – 5 de la segunda fracción. De esta manera llegamos  desde  la división a lograr que la  función inicial se asimile al modelo general que define  las funciones lineales, ejercicios donde como lo hemos visto  tiene pasos que deben seguirse  rigurosamente.

Bueno pero tenemos dos opciones para lograr  dar fin del todo al ejercicio. Una de ellas es teniendo en cuenta que b, que representa el punto donde la recta intercepta el eje de las ordenadas y este es igual a 5/2, se represente en el plano; y como consecuencia debamos hallar  m ( pendiente de la recta). Procedimiento que es un poco difícil

El otro es más fácil, y se trata de  ir dando valores a Y de 0 para calcular X y a X de 0 para calcular Y. de este modo, logramos resolver entonces esta muestra de funciones lineales, ejercicios que se finalizan de esta forma.

Con la  siguiente tabla:

X    Y

0 -5/2

1     0

Cuando X vale 0 Y vale 5/2. Es así, dado que al multiplicar 5/2 *0 que es lo que vale X pues el resultado es la misma fracción.  Del mismo modo, cuando Y vale 0 el valor de X lo hallamos de este modo. 0=5/2x-5/2. Así, cuando  Y vale 0  X vale  1 es uno porque  5/2 +5/2, es igual a sumar .5+.5 y esto es 1

Obtuvimos dos grupos de pares ordenados, los que ya solo queda  ubicar en el plano cartesiano. Estos son: (0,-5/2)  & (1,0).

Veamos el vídeo para una explicación mas detallada.

Video: Funciones lineales ejercicios

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Funcion lineal: Funciones lineales ejercicios