Funciones lineales

funciones lineales, son cuando el exponente de la variable es 1. No es ni mayor de 1, ni menor de uno, es 1.

Esto la llevara a tener esta forma: Y=mx +b donde m equivale a la pendiente, de la recta, sobre el eje horizontal. Y donde b, es la ordenada; es decir, el punto donde esa recta intercepta el eje ordenado.

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A continuación un ejemplo de funciones lineales en relación al plano cartesiano:

m=tg α Es la formula operacional para representar la pendiente de la recta en todas las funciones lineales. Y se lee m es igual a la pendiente de alfa. Por eso determinamos con alfa en el plano la letra griega. Porque además si acatamos bien, lo que hemos formado es un ángulo que intercepta dos puntos entre el eje de las coordenadas y el eje de las accisas.

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Los puntos o intersectos por donde deja trazo la recta, se denominan con pares ordenados. Estos son para en nuestro ejemplo; (0, b) 0, por ser el punto de origen donde se encuentran los dos ejes, y b, porque la amplitud de dicha recta mide exactamente ese intersticio.

El otro par ordenando del ejemplo de funciones lineales, por donde la recta toca el plano, se encuentra de la siguiente manera. Para las funciones lineales, es fundamental extraer los valores tanto de X como Y, para así encontrar, tantos valores como nos pida el ejercicio. El proceso adecuado para dicho fin es entonces el siguiente.

Cuando Y vale 0, 0 = mx+b pasamos x al otro miembro haciendo que la expresión inicial, se convierta así: X= – b/m de esta forma, hemos hallado entonces el valor del otro punto por donde pasa la variable, lo que nos lleva también al par ordenado (-b/m, 0) de este modo se consigue siempre la línea recta que interceptara los puntos dados en la función. Así cuando Y vale 0, X vale –b/m.

las funciones lineales, están delimitadas por Y=mx +b. en donde si nos dan el valor de m, y el valor de b, podemos pasar gráficamente la recta de la función.

Para esto, hay que tener presente que m siempre será la pendiente de la recta, que se eleva sobre el eje de las abscisas. En otras palabras más matemáticas, no es más que la tangente del ángulo sobre el eje X de las abscisas.

Una remembranza no está demás, ya para ir dando fin a nuestro tema; sobre lo que las diferentes fórmulas aquí vistas significan y para qué sirven.

La primera es: Y=mx +b Esta fórmula o modelo matemático, se usa para representar todas las funciones lineales de un modo general.

La otra fórmula de la cual tendríamos que afirmar algo en este ejercicio, es m=tg α ya sabemos que se usa para calcular la tangente del ángulo, que deja el paso de la recta de la función, la cual intercepta los puntos en ambos ejes.

Veamos el vídeo para una explicación mas detallada.