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Grafica de una funcion

Grafica de una funcion

Grafica de una funcion

Detengámonos un rato en la lectura cuidadosa de este ejemplo sobre  grafica de una funcion

F=D →R donde D es el dominio de  F→ la gráfica  de F  es el conjunto de todos los puntos (X, Y)  del  plano , tales que (X, Y)  es un par ordenado  que pertenece a F  como la ordenada Y  de cualquier punto (X,Y) de la gráfica,  es Y = F(x)  podemos considerar  el valor de  F(x)  como la altura del punto  (X,Y)  con respecto de X

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En el cual se nos pide que grafiquemos lo siguiente:

Y=F (x) = ;   X∈ <-∞ , ∞>

Aquí  X, toma cualquier valor,  ya sea negativo, ya sea positivo,  decimal, racional etc.  Y en consecuencia, para cualquier valor de X, va a haber un valor de F (x).

Siempre, lo que  debemos hacer para lograr la grafica de una funcion.   Es dar valores a X,  así cada valor hallado de X, nos obligara a encontrar un valor de Y.

Pasamos a   graficar  los valores en un plano cartesiano.  Así daremos valores precisoas a X & Y  estos  valores serán  negativos, y positivos, pasando por supuesto por el cero.

Ahora, después  de mirar con precaución el esquema  decimos: Cuando x vale – 2,  Y vale 4, haces la resta o suma de signos y multiplicas. Cuando X vale -1,   Y vale  1 , cuando X vale 0,  Y vale  0,  cuando X vale 1   Y vale 1  y por último, cuando X vale 2  Y vale 4. Estos son  los valores hallados   para dar la grafica de una funcion.

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Los valores que hemos encontrado  en la  grafica de una funcion, los reemplazamos en el plano cartesiano.

En los puntos   o intersectos determinados sobre el plano,  indicamos  exactamente las coordenadas de cada valor  señalándolas con una línea imaginaria, así encontramos la grafica de una funcion propuesta.

El plano cartesiano en su totalidad,  da  cuenta de  donde están, trazados por una línea imaginaria, los puntos que conformaran   el grafico de una  función.  Un plano cartesiano, es un representación de dos ejes, el de las accisas,  o X, que atraviesa el plano en forma horizontal, y el de las ordenadas o  Y, que lo atraviesa de forma axial o vertical.

Vemos entonces que   hay una línea que va de -2 a 4. Otra de -1 a 1- un punto que equivale a 0 en ambos ejes, otro trazo que va de 1 a 1 y uno final de 2 a 4. Este modo,  después de hallar los valores de X y Y, en el primer esquema, y haberlos puesto en el plano cartesiano, tenemos  una parábola sobre el plano.

La parábola que se dibuja sobre el plano, es entonces igual a  Y=  F(x) = x^2

Una función se gráfica, de acuerdo con el   valor dado a X,  en el que a su vez, obliga  a encontrar un valor de Y,  o de otro modo, por cada valor de X, hallamos un valor de Y; Ya que (X,Y) es un par ordenado,  que corresponde a una ubicación en el plano cartesiano, que se indicara a través de la parábola.

De esta forma acaba el ejercicio de grafica de una funcion

Veamos el vídeo para una explicación mas detallada.

Video: Grafica de una funcion

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Funcion lineal: Grafica de una funcion

 




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